Сельский учитель

учитель Калитинской СОШ
Волосовского района
Ленинградской области

Цель урока: изучить законы Кеплера.
Основная воспитательная идея: изучая наблюдаемые явления (видимое движение планет на фоне звездного неба), человек постигает их сущность (гелиоцентрическая система Коперника) и открывает законы природы (законы Кеплера, которые использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).

Комплексные задачи урока:
Доминирующие образовательные задачи.
А. Формирование понятия «эллипс» (определение, фокусы, центр, эксцентриситет, радиусы-векторы, большая и малая полуоси, способ построения), орбита планеты, афелий (апогей), перигелий (перигей), астрономическая единица.
Б. Изучить законы Кеплера.
В. Использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков.
Доминирующие воспитательные задачи.
Показать, что открытие законов Кеплера – пример познаваемости мира и его закономерностей.
Доминирующая задача развития: доказать учащимся, что открытие законов Кеплера представляет собой не только следующий (после открытия гелиоцентрической системы) шаг познания Солнечной системы (эллиптичность орбит, неравномерное движение планет вокруг Солнца, строгая математическая зависимость между расстояниями и периодами обращений планет), но и новый шаг в познании Вселенной (законы Кеплера, как и закон всемирного тяготения, действуют за пределами Солнечной системы).
Структура урока традиционная: учебная лекция (в основном новый материал излагает преподаватель с использованием мультимедийной презентации).
Межпредметные связи: физика (закон всемирного тяготения), черчение (построение эллипса), математика (расчеты по формулам, которые содержат квадраты или кубы неизвестных величин, использование микрокалькуляторов для сокращения затрат времени на вычисления), обществоведение (понятие о законах природы).
Оборудование: доска, экран, мультимедийный проектор, компьютер, компьютерная презентация, раздаточный материал.
План урока:
1. Орг. момент.(1 мин)
2. Теоретическая часть. (17 мин)
3. Устный и письменный дифференцированный опрос. (10 мин)
4. Д/з. (1 мин)
5. Закрепление (13 мин)
6. Итог урока. (3 мин)

На классной доске необходимо написать тему урока и его план, перечень вводимых понятий, повесить плакаты к I и II законам Кеплера; написать формулу III закона Кеплера, численное значение астрономической единицы, домашнее задание. Ход урока:
1. Орг. момент.
Приветствие, проверка присутствующих. Раздача листочков с планом урока, опорным конспектом и д/з. Объяснение хода урока.
2. Теоретическая часть.
       Важную роль в формировании представлений о строении Солнечной системы сыграли законы движения планет, которые были открыты Иоганном Кеплером (1571 – 1630) и стали первыми естественнонаучными законами в их современном понимании.
      В 1679 году Исаак Ньютон показал, что любое тело в поле тяготения шарообразного тела будет двигаться по коническому сечению. Например, к коническим сечениям относятся эллипс, парабола и гипербола.
Конические сечения и космические орбиты

       Эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов F1 и F2) есть величина постоянная и равная длине большой оси. Формула эллипса.
Важнейшие линии и точки эллипса. Отрезки: ОВ, ОВ′ – малая полуось;
                ОА, ОА′ – большая полуось.
Точки:     А′ - афелий, самая ближняя к Солнцу точка орбиты планеты;
                А – перигелий, самая далёкая от Солнца точка орбиты планеты
                F, F′ - фокусы.

       Степень вытянутости эллипса характеризуется его эксцентриситетом е.
Эксцентриситет е = ОF/ОА. При совпадении фокусов (е = 0) эллипс превращается в
окружность. Обратить внимание на эксцентриситеты Венеры, Нептуна и Венеры. Эксцентриситеты планет Солнечной системы:
      Три фундаментальных утверждения относительно движения планет, полученные Иоганном Кеплером (1571-1630) на основе точных наблюдений Тихо Браге (1546-1601): Первые два закона были опубликованы в 1609 г. в Astronomia Nova, а третий - в 1619 г. в Harmonice mundi. Физическая основа законов Кеплера оставалась непонятной вплоть до работ Исаака Ньютона (1642-1727), сформулировавшего закон всемирного тяготения.
       I закон Кеплера.
       Орбита каждой планеты представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.
       II закон Кеплера (закон площадей). Вспомним физику 10 класса.
       Радиус-вектор – вектор, соединяющий начало отсчёта с положением точки в произвольный момент времени.
       Каждая планета вращается вокруг Солнца так, что радиус- вектор, соединяющий эту планету с Солнцем, покрывает за равное время одинаковые площади, т.е. площади SAH, SEF и SCD равны, если дуги описаны планетой за равные промежутки времени. Но длины этих дуг, ограничивающие равные площади, различны:
Следовательно, линейная скорость движения планеты неодинакова в разных точках её орбиты. Скорость точки при движении её по орбите тем больше, чем ближе она к Солнцу. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афелии наименьшая.
Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение
скорости движения планеты по эллипсу.

        III закон Кеплера.
        Квадраты звёздных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Если большую полуось орбиты и звёздный период обращения одной планеты обозначить через а1, Т1, а другой планеты – через а2 , Т2 , то формула третьего закона будет такова
        Этот закон Кеплера связывает средние расстояния планет от Солнца с их звёздными периодами и позволяет установить относительные расстояния планет от Солнца. Поскольку звёздные периоды планет уже были вычислены, исходя из синодических периодов, иначе говоря, позволяет выразить большие полуоси всех планетарных орбит в единицах большой полуоси земной орбиты.
Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний (1 а.е.)
Её значение в километрах было определено позднее, лишь в XVIII в.
3. Опрос:
а) Конфигурации;
б) Условия видимости планет.
Пока вызванные учащиеся отвечают на вопросы у доски. Остальные отвечают письменно в тетради.
                      Вариант 1 (низший уровень).
1. Укажите, какие из нижеперечисленных планет являются внутренними.
а) Венера.
б) Меркурий.
в) Марс.
2. Укажите, какие из перечисленных ниже планет являются внешними.>br> а) Земля.
б)Юпитер.
в) Уран.
3. По каким орбитам движутся планеты вокруг Солнца? Укажите правильный ответ.
а) По окружностям.
б) По эллипсам.
в) По параболам.
4. Как изменяются периоды обращения планет с удалением планеты от Солнца?
а) Чем дальше планета от Солнца, тем больше её период обращения вокруг него.
б) Период обращения планеты не зависит от её расстояния до Солнца.
в) Чем дальше планета от Солнца, тем меньше её период обращения.
5. Укажите, какие из перечисленных ниже планет могут находиться в верхнем соединении.
а) Венера.
б) Марс.
в) Плутон
. 6. Укажите, какие из перечисленных ниже планет могут наблюдаться в противостоянии.
а) Меркурий.
б) Юпитер.
в) Сатурн.
                      Вариант 2 (средний уровень).
1. Может ли быть Меркурий видим по вечерам на востоке?
2. Планета видна на расстоянии 120° от Солнца. Внешняя ли это планета или внутренняя?
3. Почему соединения не считают удобными конфигурациями для наблюдения внутренних и внешних планет?
4. Во время каких конфигураций хорошо видны внешние планеты?
5. во время каких конфигураций хорошо видны внутренние планеты?
6. В какой конфигурации могут быть и внутренние, и внешние планеты?
                      Вариант третий (достаточный уровень).
1. Какие планеты не могут находиться в верхнем соединении?
2. Какие планеты могут наблюдаться в противостоянии? Какие не могут?
3. В какой конфигурации и почему удобнее всего наблюдать Марс?
4. Какие планеты не могут находиться в нижнем соединении?
5. Какие планеты не могут быть видны рядом с Луной во время полнолуния?
6. Можно ли наблюдать Венеру утром на западе, а вечером на востоке? Ответ поясните.
4. Задание на дом: § 11 читать, готовить пересказ.
Решить письменно в рабочей тетради.
1) Марс в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.
2) Синодический период малой планеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты и звёздный период обращения.
5. Закрепление:
А) На уроке следует разобрать лишь один пример, касающийся определения расстояния астероида Х от Солнца. Желательно, чтобы учащиеся, используя пособие, разобрали этот пример самостоятельно.
Задача:
Как велико среднее расстояние от Солнца астероида OISCA, период обращения которого вокруг Солнца составляет 8 лет?
а1 = 1 а. е.=
=150 000 000 км=
=1,5∙1011 м
Т1 = 1 год
Т2 = 8 лет
а2 – ?
Б) Ответить устно на вопросы:

1). Как меняется значение скорости движения планеты при её перемещения от афелия к перигелию? (Уменьшается.)
2). В какой точке эллиптической орбиты потенциальная энергия искусственного спутника Земли минимальна и в какой – максимальна? (В перигелии потенциальная энергия максимальна, а в афелии минимальна.)
3). В какое время года линейная скорость движения Земли вокруг Солнца наибольшая и почему? (Летом линейная скорость движения Земли вокруг Солнца наибольшая, т. к. в это время Земля ближе всего к Солнцу.)
6. Итоги урока Подведение итога урока. Выставление оценок. На уроке мы сформировали понятия «эллипс», орбита планеты, афелий (апогей), перигелий (перигей), астрономическая единица, изучили законы Кеплера, решили задачу с применением 3 закона Кеплера. Показали, что открытие законов Кеплера – пример познаваемости мира и его закономерностей.
7. Литература:
1) Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия: Учеб. для 11 кл. сред. шк. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 1991. – 159 с.: ил.
2) Зинковский В.И., Ванярх А.Я. Астрономия: примерное поурочное планирование с применением аудиовизуальных средств обучения. – 2-е изд. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 32 с. (Библиотека журнала «Физика в школе». Вып. 20).
3) Воронцов-Вельяминов Б.А. Сборник задач по астрономии: Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1980. – 56 с., ил.
4) Кирик Л.А., Бондаренко К.П. Астрономия. Разноуровневые самостоятельные работы с примерами решения задач. – М.: Илекса, 2005. – 64 с.: ил.
5) СD диск «Мультимедиа – библиотека по астрономии» фирмы Физикон.


Раздаточный материал ниже.

План урока:
1) Эллипс;
2) I закон Кеплера;
3) II закон Кеплера;
4) III закон Кеплера
Эллипс.
е = ОF/OA – эксцентриситет.
а = 1 а. е.=150 000 000 км=1,5∙1011 м
Законы Кеплера.
1. Орбита каждой планеты представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.
2. Каждая планета вращается вокруг Солнца так, что радиус- вектор, соединяющий эту планету с Солнцем, покрывает за равное время одинаковые площади .
3. Квадраты времен обращения любых двух планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца.
Задание на дом: § 11, и задачи:
1) Марс в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.
2) Синодический период малой планеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты и звёздный период обращения.